sonlu elemanlar yöntemİ

Sonlu elemanlar yönteminin temelleri matematik alanında daha öncelere dayanmasına rağmen mühendislik alanında ilk olarak 1950’li yıllarda, uçak uzay sanayiinde karmaşık yapıların gerilme analizlerinin yapılabilmesi amacı ile geliştirilmeye başlanmıştır. Sonlu elemanlar terimi ismi ilk kez Clough tarafından 1960’ta yayınlanan “Düzlemsel gerilme analizlerinde Sonlu Elemanlar Metodu (Finite Elements Method (FEM) in Plane Stress Analysis)” başlıklı çalışmada sunulmuştur (Clough 1960, Barkanov 2001, Rao 2004, Chandrupatla ve Belegundu 2011).

Yöntemin esasları üzerinde yapılan çalışmalar ve farklı disiplinlerdeki problemlere uygulanabilirliği ile bugün neredeyse yapısal, ısı transferi, elektromanyetik, akışkanlar dinamiği vb. konularla ilgi tüm mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılmaktadır. Sürekli gelişen teknoloji ile bilgisayarların güçlenmesi bu metodun yaygınlaşmasını sağlamıştır. Bugün FEM ile gerçekleştirilen mühendislik analizleri Sonlu Elemanlar Analizi (FEA: Finite Elements Analysis) olarak da anılmaktadır.

FEA’de ele alınan bir cisim/yapı, davranışı önceden tanımlanmış sonlu boyutta elemanlara alınarak tarif edilmeye çalışılmaktadır. Yöntemin ismi de buradan gelmektedir. FEM’in mantığı en basit yaklaşımla aşağıdaki şekilde gösterilen bir dairenin alan hesabında ortaya konabilmektedir. Burada dairenin alanı, üçgen elemanlara ayrılarak yaklaşık olarak hesaplanabilmektedir. Eleman sayısının artması dairenin gerçek alanına daha yaklaşık bir sonuç vermektedir(Liu 1998).

CLOUGH, R., W. 1960. Finite Element Method in Plane Stress Analysis. Proceedings American Society of Civil Engineers (2nd Conference on Electronic Compitation). Pitsburg, Pennsylvania, 23: 345-378.

BARKANOV, E. 2001. Introduction to Finite Element Method. Lecture Notes. Inst. of Materials and Structures, Fac. of Civil Engineering. Riga Technical University. Riga, Latvia, 70 p. Online: http://mmc.geofisica.unam.mx/Bibliografia/Matematicas/EDP/MetodosNumericos/IntroductionToTheFiniteElementMathod.pdf.

RAO, S., S. 2004. The Finite element Method in Engineering. 4th Ed. ,Elsevier Inc. ISBN: 0750678283, 663 p.

CHANDRUPATLA, T., R. and BELEGUNDU, A., D. 2011. Introduction to Finite Elements in Engineering. 4th Ed. Prentice Hall Publication, ISBN:0132162741, 448 p.

LIU, Y. 1998. Introduction to Finite Element Method. Lecture Notes, Dept. of Mechanical Engineering, University of Cincinnati, 178 p.